資產配置：如果未來30年通膨走高，我們要準備的退休金應該要增加多少?

摘要總結

• 相較於低通膨情境(長期平均2~3%)，長期通膨平均每上升0.5%，退休資產的安全提領比例(90%信心水準)約降低0.3%，退休金準備金額需增加9%。
• 若長期通膨平均上升到4.5%以上，相較於低通膨情境，退休資產的安全提領比例會由4.9%下降至3.5%，假設每年所需支出提領金額不變，退休所需金額需多增加40%。

研究緣起

• 前陣子遇到<健康化長壽發展協會>的老長官Bond Yang，他提到從人口結構的觀點出發，未來的通膨可能更高，市場表現可能也不會像過去20年那麼好。所以他想知道：如果未來30年通膨走高，我們要準備的退休金應該要增加多少?  這是一個很重要也很有趣的題目。
• 我過去關於退休資產配置的回測大多是以歷史滾動期間來進行，例如<存下年支出25倍的資產、每年花用4%，這樣是否就能快樂退休萬無一失??>，只是用歷史路徑(例如1965-1995, 1966-1996, ...)，樣本很有限，所以這次改以拔靴法(Bootstrap Method)，模擬30年市場走勢，這樣可以產生更多的樣本來比較不同策略的優劣。
• 為了比對高通膨投資環境下的資產走勢，選取1970(超高通膨)年代~2023的歷史資料，模擬10000條路徑，比較不同通膨情境、不同提領率之下的成功率。

模擬回測：
模擬10000條資產路徑，比較不同通膨情境、不同提領率之下的成功率

模擬設定：

• 資料期間：1973/1~2023/12 (美股、美債、美國通膨月資料，Rolling 12M報酬樣本有600組)
• 模擬方式：拔靴法(Bootstrap Method)，模擬30年市場走勢，重複10000次。
• 使用指數：美股(SPXT Index)，美國公債(LUATRUU Index)，皆為含息報酬。
• Withdrawal Rate (WR)提領比例：假設期初退休金100元、預計每年提領花用的金額，該金額會隨CPI年增率每年調整，通膨越高、提領支出越多。
• 退休金領取年限(退休後存活幾年)：30
• 費用率：每年1%
• 投資組合：美股50%+美債50% ，年底再平衡。

計算目標：

• 若單一模擬路徑在退休提取年限結束前帳戶資產均>0，則該樣本視為成功，若帳戶資產提早歸零(入不敷出)代表失敗。
• 模擬10000條路徑，比較不同投資策略、不同提領率之下的成功率，找出成功率>90%的最適安全提領率(Safe Withdrawal Rate, SWR)
• 按照各樣本的30年通膨簡單平均予以分組，比較不同通膨水準下的安全提領率(SWR)。

模擬結果：
高通膨情境下，退休金準備金額可能需多增加40%

• 相較於低通膨情境(長期平均2~3%)，長期通膨平均每上升0.5%，安全(90%信心)提領比例約降低0.3%，退休金準備金額需增加9%。
• 若長期通膨平均上升到4.5%以上，相較於低通膨情境，安全(90%信心)提領比例由4.9%下降至3.5%，退休金準備金額需增加40%。
• 以過去50年的數據進行模擬，所以有考量到1970年代(FED政策錯誤、超高通膨、股債雙跌)的投資情境。納入這樣的樣本後，我們可以看到低通膨情境(2~3%)僅占一萬次模擬結果中的2.96%、比例很低，3~4%的中高通膨反而是常態(51.81%)。若未來通膨回到3%以上(貿易壁壘、人口老化...)，這也並非不可能。

補充說明：拔靴法(Bootstrap Method)

• 拔靴法是一種無母數隨機抽樣方式，從有限的樣本中隨機重複抽樣，且假設每個樣本資料被抽取到的機率相同，藉此配適出真實的分配型態。當抽取的次數越多時，越可以相信其分配接近母體的真實分配。
• 此方法無須假設資產價格或報酬率的分配型態，也能夠盡量保留各資產間的相關性。
• 由於跨國多元資產模擬可能會遇到部分資產歷史資料太短、無法採滾動期間(Rolling Period)的方式進行回測，因此須藉由模擬資產報酬率進行策略回測。

最後更新：2024/9/1 20:00

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